contrôles en seconde

contrôle du 27 mai 2008

Corrigé de l'exercice 3

La droite (AB) tracée ci-dessous passe par les points A42 et B-5-1.

  1. Déterminer une équation de la droite (AB).

    Les points A42 et B-5-1 n'ont pas la même abscisse donc une équation de la droite (AB) est y=mx+p avec m=yB-yAxB-xASoitm=-1-2-5-4=13

    Ainsi, la droite (AB) a pour équation y=13x-xA+yASoity=13x-4+2y=x3+23

    La droite (AB) a pour équation y=x3+23


    Intersection des deux droites : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
    1. Tracer dans le même repère la droite D d'équation 5x+17y-38=0.

      La droite D passe par les points -64 et 4,21.

    2. Le point E11-1 est-il élément de la droite D ?

      5×11+17×-1-38=0

      Les coordonnées du point E11-1 vérifient l'équation de la droite alors E est un point de la droite D.


  2. Résoudre dans le système S:{5x+17y=38y=x3+23

    {5x+17y=38y=x3+23{5x+17×x3+23=38y=x3+23{32x3=38-343y=x3+23{x=803×332y=x3+23{x=52y=32

    Le couple solution du système S est 2,51,5



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