contrôles en seconde

contrôle du 12 février 2009

thèmes abordés

  • Généralités sur les fonctions.
  • Fonction affine.

exercice 1

  1. Donner un encadrement de x2 dans chacun des deux cas suivants :

    1. -45<x<-34

    2. -1<x3

  2. Donner un encadrement de 1x dans chacun des deux cas suivants :

    1. -0,5<x<-0,4

    2. 23<x<1


exercice 2

  1. Quel est le domaine de définition de la fonction f définie par fx=1-2x+3 ?

  2. Étudier les variations de la fonction f et donner son tableau de variation.


exercice 3

Soit f la fonction définie sur par fx=x2-4x-3. On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthogonal. La courbe Cf est tracée en annexe ci-dessous.

  1. Montrer que pour tout réel x, fx=x-22-7

    1. Montrer que la fonction f est strictement décroissante sur l'intervalle -2.

    2. Étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle 2+.

    3. Donner le tableau des variations de la fonction f. En déduire le minimum de la fonction f.

  2. Soit g la fonction affine telle que g-1=10 et g3=-6

    1. Déterminer l'expression de g en fonction de x.

    2. Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère othogonal donné en annexe.

  3. Étudier le signe de fx-gx . En déduire les positions relatives des courbes Cf et D.

annexe

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.


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