contrôles en seconde

contrôle du 04 mai 2009

thème abordé

  • Trigonométrie

exercice 1

Les trois questions suivantes sont indépendantes.

  1. Placer sur le cercle trigonométrique les points A, B, C et D repérés respectivement par les réels -5π6, -3π4, -π3 et 2π3 . Donner les coordonnées des quatre points.

  2. À l'aide du cercle trigonométrique, résoudre dans -ππ les équations suivantes :

    1. cosx=22.

    2. 1-2sinx=0.

  3. Calculer cosx sachant que sinx=35 et xπ2π.


exercice 2

Soit f la fonction définie sur par fx=x2-sinx dont la courbe représentative Cf dans un repère orthonormé est donnée ci-dessous.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Étudier la parité de la fonction f.

  2. Calculer f-π et f3π2.

  3. Calculer fx+2π-fx.

  4. Tracer dans le repère précédent, la droite d'équation y=x2.

    1. Par lecture graphique, donner le nombre de solutions de l'équation fx=x2 comprises dans l'intervalle -ππ.

    2. Résoudre dans l'intervalle -ππ l'équation fx=x2.



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