Soit f une fonction définie sur l'intervalle . On sait que que l'image de 0 par la fonction f est égale à 0,5 et que 0 a pour antécédents −1 et 2.
Parmi les quatre courbes représentées ci-dessous, quelles sont celles qui ne peuvent pas représenter la fonction f ?
Courbe | Courbe | Courbe | Courbe |
Sur la courbe on constate que −1 a plusieurs images donc n'est pas la courbe représentative d'une fonction.
La courbe coupe l'axe des abscisses en trois points donc est la courbe représentative d'une fonction pour laquelle 0 a trois antécédents. Elle ne convient pas pour représenter la fonction f
Les courbes et ne représentent pas la fonction f.
Pour chacune des propositions suivantes, dire si elle est vraie ou fausse :
L'équation admet deux solutions.
0 a pour antécédents −1 et 2 alors les solutions de l'équation sont −1 et 2.
La proposition «L'équation admet deux solutions» est vraie.
Les points et appartiennent à la courbe représentative de la fonction f .
L'image de 0 par la fonction f est unique et est égale à 0,5 par conséquent, les points et n'appartiennent pas à la courbe représentative de la fonction f.
La proposition «Les points et appartiennent à la courbe représentative de la fonction f» est fausse.
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