contrôles en seconde

contrôle du 21 septembre 2009

Généralités sur les fonctons :

  • Image, antécédent.
  • Lecture graphique.

exercice 1

Soit la fonction f:x1-2xx+3 définie pour tout réel x>-3. On note Cf sa courbe représentative dans le plan.

  1. Recopier et compléter :
    f est la fonction définie sur l'intervalle … par … . La courbe Cf a pour équation …

  2. Calculer l'image de −2.

  3. L'antécédent de 0 est-il égal à 12 ou à 13 ?

  4. Calculer les coordonnées du point d'intersection de la courbe Cf avec l'axe des ordonnées.


exercice 2

On a étudié l'évolution du taux d'alcoolémie dans le sang d'une certaine personne (exprimé en grammes d'alcool par litre de sang) pendant les cinq heures suivant l'absorption d'une certaine quantité d'alcool.
La courbe C1 représente l'évolution du taux d'alcoolémie lorsque l'alcool est absorbé à jeun et la courbe C2 représente l'évolution du taux d'alcoolémie lorsque l'alcool est absorbé après ingestion d'aliments.

graphique № 1 : courbe C1

Courbe 1 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Graphique № 2 : courbe C2

Courbe 2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Depuis le 15 septembre 1995, il est interdit de conduire avec un taux d'alcool égal ou supérieur à 0,5 gramme par litre de sang.
Dans chacun des deux cas, indiquer si la personne aura respecté la législation en prenant le volant au bout de trois heures


exercice 3

Soit f une fonction définie sur l'intervalle -33. On sait que que l'image de 0 par la fonction f est égale à 0,5 et que 0 a pour antécédents −1 et 2.

  1. Parmi les quatre courbes représentées ci-dessous, quelles sont celles qui ne peuvent pas représenter la fonction f ?

    Courbe 1 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    Courbe C1

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    Courbe C2

    Courbe 3 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    Courbe C3

    Courbe 4 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    Courbe C4

  2. Pour chacune des propositions suivantes, dire si elle est vraie ou fausse :

    1. L'équation fx=0 admet deux solutions.

    2. Les points M0-1 et N02 appartiennent à la courbe représentative de la fonction f .


exercice 4

Soit f la fonction définie pour tout réel x par fx=2x-1x+2

  1. Développer l'expression de fx.

  2. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la courbe représentative de la fonction f avec les axes du repère.



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