contrôles en seconde

contrôle du 19 novembre 2009

Corrigé de l'exercice 3

ABCD est un tétraèdre. L, M et N sont trois points placés respectivement sur les arêtes [AB], [AC] et [AD].

  1. Placer le point J intersection de la droite (MN) avec le plan (BCD).

    Les droites (MN) et (CD) sont dans un même plan.

    Le point J intersection de la droite (MN) avec le plan (BCD) est le point d'intersection des droites (MN) et (CD).


  2. Placer le point K intersection de la droite (BD) avec le plan (LMN).

    Les droites (BD) et (LN) sont dans un même plan.

    Le point K intersection de la droite (BD) avec le plan (LMN) est le point d'intersection des droites (BD) et (LN).


  3. Les droites (BC) et (LM) sont sécantes en I, montrer que les points I, J et K sont alignés.

    I est le point d'intersection des droites (BC) et (LM) donc le point I appartient à l'intersection des deux plans (BCD) et (LMN).

    Or la droite (KJ) est la droite d'intersection des plans (BCD) et (LMN).

    Donc I est un point de la droite (KJ) intersection des plans (BCD) et (LMN).


Intersection des plans : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

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