contrôles en seconde

contrôle du 19 novembre 2009

thèmes abordés

  • Fonction affine
  • Fonction carré
  • Géométrie dans l'espace

exercice 1

Soit f la fonction affine telle que f-3=4 et f6=-2.

  1. Déterminer l'expression de f en fonction de x.

  2. Tracer la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d'un repère.

  3. Quels sont les antécédents éventuels de −1 ?

  4. Soit a et b deux réels tels que a<b, comparer fa et fb.


exercice 2

f est la fonction carré définie pour tout réel x par fx=x2 . Sa courbe représentative P est tracée ci-dessous dans le plan muni d'un repère orthogonal.

Parabole : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Calculer les images des réels -6, 1-2, 10-3 et 713.

  2. Quels sont les antécédents éventuels de 12 ?

  3. Placer dans le repère précédent le point A de coordonnées A-9220. Le point A appartient-il à la parabole P ?

  4. Résoudre dans l'ensemble des réels l'inéquation fx8.

  5. Soit a un réel tel que : -23a<-0,1 Déterminer un encadrement de a2.

  6. Si x-110-2, à quel intervalle appartient fx ?


exercice 3

ABCD est un tétraèdre. L, M et N sont trois points placés respectivement sur les arêtes [AB], [AC] et [AD].

Tetraedre ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Placer le point J intersection de la droite (MN) avec le plan (BCD).

  2. Placer le point K intersection de la droite (BD) avec le plan (LMN).

  3. Les droites (BC) et (LM) sont sécantes en I, montrer que les points I, J et K sont alignés.



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