contrôles en terminale ES

contrôle du 8 octobre 2005

Corrigé de l'exercice 1

Chaque question ci-dessous comporte trois réponses possibles.
Pour chacune de ces questions, une seule des réponses proposées est exacte. On demande de cocher cette réponse.

Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0,5 point. L'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun.
Si le total est négatif, la note est ramenée à 0.

On sait que le point A de coordonnées $(0; 2)$ appartient à la courbe (C).

Les droites d'équations respectives $y = - 2$ et $x = 1$ sont asymptotes à la courbe (C).

1) La limite de la fonction f en $- \infty$ est : La droite d'équation $y = - 2$ est asymptote à la courbe (C) en - ∞, alors $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$ .		- ∞ - 2 1
2) $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) =$ La droite d'équation $x = 1$ est asymptote à la courbe (C), alors $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = + \infty$ .		$+ \infty$ - 2 - 1
3) On note f ’ la fonction dérivée de la fonction f sur l'intervalle $] - \infty; 1 [$ La tangente en A à la courbe est parallèle à l'axe des abscisses, alors $f' (0) = 0$ .		$f' (0) = 2$ $f' (2) = 0$ $f' (0) = 0$
4) L'équation de la tangente à la courbe (C) au point A est : La tangente en A $(0; 2)$ à la courbe est parallèle à l'axe des abscisses, alors son équation est $y = 2$ .		$y = 2$ $y = x$ $y = 0$
5) Quelle est parmi les trois courbes ci-dessous, celle qui représente la fonction dérivée f ’ de f ? D'après sa courbe représentative, la fonction f est croissante sur $] - \infty; 1 [$ . Seule la courbe du milieu représente une fonction positive sur $] - \infty; 1 [$ . Elle est donc la seule susceptible de représenter la dérivée de la fonction f.

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