Chaque question ci-dessous comporte trois réponses possibles.
Pour chacune de ces questions, une seule des réponses proposées est exacte.
On demande de cocher cette réponse.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0,5 point. L'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun.
Si le total est négatif, la note est ramenée à 0.
(C) est la courbe représentative d’une fonction f définie sur l’intervalle .
On sait que le point A de coordonnées appartient à la courbe (C).
Les droites d'équations respectives et sont asymptotes à la courbe (C).
1) La limite de la fonction f en est : |
| |
2) |
| |
3) On note f ’ la fonction dérivée de la fonction f sur l'intervalle | ||
4) L'équation de la tangente à la courbe (C) au point A est : | ||
5) Quelle est parmi les trois courbes ci-dessous, celle qui représente la fonction dérivée f ’ de f ? | ||
La figure ci-dessus donne la représentation graphique d'une fonction f définie sur , dans un repère orthonormé. On note sa dérivée.
On sait que :
À partir du graphique et des renseignements fournis :
Déterminer, et .
Déterminer, les valeurs de , et .
Déterminer une équation de la tangente en A à la courbe 𝒞.
Étudier le signe de la dérivée .
Soit f la fonction définie sur par : .
On appelle sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormé.
Déterminer , qu'en déduit-on pour la courbe ?
Déterminer .
Montrer que admet une asymptote Δ d'équation y = x.
Étudier les positions relatives de la courbe et de la droite Δ.
Calculer la dérivée de la fonction f.
Étudier les variations de f.
Donner une équation de la tangente T à la courbe au point d'abscisse 0.
Tracer la courbe , la tangente T et la droite Δ sur le même graphique. (unités graphiques 1 cm sur chaque axe)
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.