Chaque question ci-dessous comporte trois réponses possibles.
Pour chacune de ces questions, une seule des réponses proposées est exacte.
On demande de cocher cette réponse.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0,5 point. L'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun.
Si le total est négatif, la note est ramenée à 0.
1) La tangente à la courbe représentative de la fonction ln au point d'abscisse e : |
|
2) Si , alors une primitive F de f sur est définie par : | |
3) x et y sont des réels strictement positifs : | |
4) x et y sont des réels strictement positifs : | |
5) |
Résoudre les inéquations suivantes où x désigne un nombre réel.
Dans chaque cas, calculer le plus petit entier naturel n tel que :
Soit f la fonction définie sur par , dont le tableau de variations, incomplet est le suivant ;
x | 0 | ||||||
Signe de f ' | |||||||
Variations de f | ... |
On désigne par f ' la fonction dérivée de la fonction f et on note sa courbe représentative dans un repère du plan .
Déterminer .
La courbe a-t-elle des asymptotes? Si oui lesquelles?
Calculer la dérivée de la fonction f.
Étudier le signe de la fonction dérivée sur l'intervalle I.
Recopier et compléter le tableau des variations de f sur I.
Justifier que l'équation admet une unique solution α sur et donner la valeur arrondie de α à 10-2 près.
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