Dans chaque cas, trouver une primitive F de la fonction f.
f est définie sur par .
Pour tout réel x de l'intervalle , posons ; la fonction u est dérivable sur et .
Donc, pour tout réel x de l'intervalle , on a :
Or . C'est à dire que sur , , donc une primitive de sur est la fonction .
Une primitive de la fonction f est alors la fonction F définie sur par .
f est définie sur par .
Pour tout réel x posons ; la fonction u est dérivable sur et .
La fonction f se présente sous la forme :
Étudions le signe de u, fonction polynôme du second degré :
alors le signe de est le même que celui du coefficient de .
Pour tout réel x, , donc une primitive de sur est la fonction .
Une primitive de la fonction f sur est alors la fonction F définie sur par .
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