contrôles en terminale ES

Contrôle du 26 avril 2013

Corrigé de l'exercice 3

La variable X suit la loi normale 𝒩(180;10,52). Les résultats seront arrondis à 10− 3 près.

  1. Déterminer les probabilités suivantes :

    On détermine les probabilités à l'aide de la calculatrice

    1. P(170⩽X⩽200)≈0,801

    2. P(X⩽150)=0,5-P(150⩽X⩽180)≈0,002

      P(X⩽150)≈0,002

    3. P(X⩾160)=0,5+P(160⩽X⩽180)≈0,972

      P(X⩾160)≈0,972

    4. P(X⩾190)=0,5-P(180⩽X⩽190)≈0,17

      P(X⩾190)≈0,17

  2. Déterminer le réel a tel que P(X<a)=0,875.

    Avec la calculatrice, on trouve a≈192,079

  3. Déterminer le réel b tel que P(X⩾b)=34.

    P(X⩾b)=34⇔1-P(X<b)=0,75⇔P(X<b)=0,25

    P(X⩾b)=0,75 pour b≈172,918

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