Droites asymptotes

Q.C.M. interactif

Pour chacune des questions de ce QCM, une seule des propositions est exacte. Vous pouvez répondre de manière interactive.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0,5 point. L'absence de réponse n'apporte ni n'enlève aucun point. Si le total est négatif, la note est ramenée à 0.

Si f est une fonction définie sur $] - \infty; 3 [$ et telle que $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 3$ et $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ alors sa courbe représentative $𝒞_{f}$

admet une seule asymptote la droite d'équation $y = 3$ .

admet une seule asymptote la droite d'équation $x = 3$ .

admet deux asymptotes la droite d'équation $y = 3$ et la droite d'équation $y = 2$ .
Si f est une fonction définie sur $] - \infty; 3 [$ et telle que $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ et $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = + \infty$ alors sa courbe représentative $𝒞_{f}$

admet au moins une asymptote de coefficient directeur 3.

admet au moins une asymptote de coefficient directeur 0.

admet au moins une asymptote n'ayant pas de coefficient directeur.
Si f est une fonction définie sur $ℝ$ et telle que $\lim_{x \to + \infty} f (x) - x = 2$ alors sa courbe représentative $𝒞_{f}$

admet pour asymptote la droite d'équation $y = 2$ .

admet pour asymptote la droite d'équation $x = 2$ ..

admet pour asymptote la droite d'équation $y = x + 2$ .
La courbe représentative $𝒞_{f}$ d'une fonction f admet pour asymptote la droite d'équation $y = - 2 x + 1$ en $+ \infty$ . Alors,

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ .

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$ .

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty$ .
La courbe représentative $𝒞_{f}$ de la fonction f définie sur $] - 2; + \infty [$ par $f (x) = \frac{3 x + 5}{x + 2} - x$ , possède

une asymptote d'équation $y = x + 2$ et une asymptote d'équation $y = 3 x + 5$

une asymptote d'équation $x = - 2$ et une asymptote d'équation $y = 3 - x$ .

une asymptote d'équation $x = - 2$ et une asymptote d'équation $y = 2 x + 5$ .
La courbe représentative $𝒞_{f}$ de la fonction f définie sur $] 0; + \infty [$ par $f (x) = x \ln (x) - x$

possède une asymptote verticale d'équation $x = 0$ .

possède une asymptote horizontale d'équation $y = 0$ .

n'a pas d'asymptote.

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