Si f est une fonction strictement croissante sur $ℝ$ alors l'équation $f\left(x\right)=0$ admet :

 Exactement une solution.

 Au plus une solution.

 Au moins une solution.

Si f est une fonction continue sur $[a;b]$ et si $f\left(a\right)$ et $f\left(b\right)$ sont de signes contraires, alors l'équation $f\left(x\right)=0$ admet :

 Exactement une solution.

 Au plus une solution.

 Au moins une solution.

Soit f une fonction dérivable sur $[a;b]$ et telle que l'équation $f\left(x\right)=0$ admette une solution unique c dans $[a;b]$ :

 $f\left(a\right)$ et $f\left(b\right)$ sont de signes contraires.

 Si $f\left(a\right)$ et $f\left(b\right)$ sont de signes contraires, alors f est strictement monotone.

 Si la dérivée est de signe constant, alors $f\left(a\right)\times f\left(b\right)<0$.

Soit f une fonction continue sur $I=\left[-2;3\right]$ et ne s'annulant pas sur I.

 Pour tout réel a appartenant à I, $f\left(-2\right)\times f\left(a\right)>0$.

 On peut avoir $f\left(-2\right)+f\left(3\right)=0$.

 f est dérivable sur I.

Soit f une fonction dérivable sur $I=\left[-2;2\right]$ et telle que $f\left(-2\right)=0$, $f\left(-1\right)=1$ et $f\left(2\right)=0$.

 Il existe un unique réel a appartennant à $\left[-1;2\right]$ tel que $f\left(a\right)={\displaystyle \frac{1}{2}}$.

 L'équation $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{1}{2}}$ admet exactement deux solutions dans $\left[-2;2\right]$.

 L'équation $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{1}{2}}$ admet au moins deux solutions dans $\left[-2;2\right]$.

Soit f la fonction définie sur $ℝ$ par $f\left(x\right)=100x^3-300x^2+299x-99$ . Sur l'intervalle $\left[-1;2\right]$ l'équation $f\left(x\right)=0$ admet :

 Exactement une solution.

 Exactement deux solutions.

 Exactement trois solutions.