sujet : amérique du sud

indications pour l'exercice 2 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis à 10⁻³ près.
Une étude sur le taux d'équipement en téléphonie des ménages d'une ville a permis d'établir les résultats suivants :

• 90 % des ménages possèdent un téléphone fixe ;
• parmi les ménages ne possédant pas de téléphone fixe, 87 % ont un téléphone portable ;
• 80 % des ménages possèdent à la fois un téléphone fixe et un téléphone portable.

Notations : Si A et B sont des évènements, $\overline{A}$ désigne l'évènement contraire de A et $P_B\left(A\right)$ la probabilité que l'évènement A soit réalisé sachant que l'évènement B l'est.

On choisit un ménage au hasard et on note :

• F l'évènement : « le ménage possède un téléphone fixe » ;
• T l'évènement : « le ménage possède un téléphone portable ».

1. 1. Grâce aux données de l'énoncé, donner $P\left(F\cap T\right)$, $P\left(F\right)$ et $P_{\overline{F}}\left(T\right)$

   2. Calculer $P_F\left(T\right)$

2. Démontrer que la probabilité de l'évènement T est 0,887.

3. Sachant que le ménage choisi n'a pas de téléphone portable, quelle est la probabilité que ce soit un ménage possédant un téléphone fixe ?

   Utiliser la formule des probabilités totales pour calculer $P\left(F\cap \overline{T}\right)$ :$$\begin{array}{lll}P\left(F\right)=P\left(F\cap T\right)+P\left(F\cap \overline{T}\right)& \iff & P\left(F\cap \overline{T}\right)=P\left(F\right)-P\left(F\cap T\right)\end{array}$$

4. On choisit successivement au hasard et de manière indépendante trois ménages. Quelle est la probabilité qu'il y en ait au plus deux ayant un téléphone portable ?

   L'évènement E « deux ménages au plus ont un téléphone portable » est l'évènement contraire de l'évènement « les trois ménages ont un téléphone portable »

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indifférent : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonctions : Lectures de tableauxFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesAjustement affine d'un nuage de pointsAjustement non affine d'un nuage de pointsAjustement exponentiel d'un nuage de pointsQuestions ouvertesProbabilitésAdéquation à une loi équirépartieVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxVrai - Faux (Probabilités)Réstitution organisée de connaissancesGéométrie dans l'espaceFonctions de deux variablesGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesQ.C.M. SpécialitéVrai-Faux (spécialité)

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