Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions posées, une seule des trois réponses est exacte. Recopier le numéro de chaque question et, en face de celui-ci, recopier la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Barème : Une réponse exacte rapporte 1 point ; une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.
Dans le plan muni d'un repère, la parabole d'équation admet au point d'abscisse 3 une tangente d'équation :
La parabole d'équation est la courbe représentative de la fonction f définie sur par .
La dérivée de la fonction f est la fonction définie sur par .
Une équation de la tangente au point d'abscisse 3 à la parabole est
La courbe H représentative de la fonction h définie sur l'ensemble des nombres réels par admet une asymptote :
Étudions les limites en et en de la fonction h :
Ainsi, la limite de la fonction h quand x tend vers ou vers est égale à 0. Donc l'axe des abscisses est asymptote à la courbe H et en
horizontale | verticale | oblique |
La fonction k définie sur l'intervalle par
La fonction u définie sur l'intervalle par est strictement croissante sur cet intervalle. Par conséquent, la fonction est strictement croissante sur l'intervalle .
est croissante sur l'intervalle | est décroissante sur l'intervalle | n'est pas monotone sur l'intervalle |
Deux baisses successives de 50 % peuvent être compensées par :
Soit t le taux de la hausse qui compense les deux baisses successives de 50%. Nous avons :
deux hausses successives de 50 % | une hausse de 100 % | une hausse de 300 % |
Une zone de reforestation a été replantée de 75 % de chênes et de 25 % de charmes. On sait que 22 % des chênes et 9 % des charmes plantés sont morts la première année. Après la première année, la part des chênes encore vivants parmi les arbres encore vivants dans cette zone de reforestation est égale à :
Soit n le nombre d'arbres plantés. Le nombre de chênes plantés est égal à et le nombre de charmes plantés est égal à .
Après la première année, le nombre de chênes encore vivants est égal à et le nombre de charmes encore vivants est égal à
Après la première année, la part des chênes encore vivants parmi les arbres encore vivants est donc
153% | 158,5% | 72% |
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