sujet : Asie

indications pour l'exercice 4 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions posées, une seule des trois réponses est exacte. Recopier le numéro de chaque question et, en face de celui-ci, recopier la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

Barème : Une réponse exacte rapporte 1 point ; une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.

1. Dans le plan muni d'un repère, la parabole d'équation $y=x^2-3x-1$ admet au point d'abscisse 3 une tangente d'équation :

   $y=-3x+8$

   $y=3x$

   $y=3x-10$

2. La courbe H représentative de la fonction h définie sur l'ensemble des nombres réels par $h\left(x\right)={\displaystyle \frac{3x+1}{x^2+x+2}}$ admet une asymptote :

   Étudier la limite de la fonction h en $+\infty$ ou en $-\infty$

   horizontale

   verticale

   oblique

3. La fonction k définie sur l'intervalle $\left]0;+\infty \right[$ par $k\left(x\right)={\mathrm{e}}^{1+\ln x}$

   $k={\mathrm{e}}^u$ avec u définie sur l'intervalle $\left]0;+\infty \right[$ par $u\left(x\right)=1+\ln x$.

   est croissante sur l'intervalle $\left]0;+\infty \right[$

   est décroissante sur l'intervalle $\left]0;+\infty \right[$

   n'est pas monotone sur l'intervalle $\left]0;+\infty \right[$

4. Deux baisses successives de 50 % peuvent être compensées par :

   Soit t le taux de la hausse qui compense les deux baisses successives de 50%. Nous avons : $$\mathrm{0,5}\times \mathrm{0,5}\times \left(1+{\displaystyle \frac{t}{100}}\right)=1$$

   deux  hausses  successives de 50 %

   une hausse de 100 %

   une hausse de 300 %

5. Une zone de reforestation a été replantée de 75 % de chênes et de 25 % de charmes. On sait que 22 % des chênes et 9 % des charmes plantés sont morts la première année. Après la première année, la part des chênes encore vivants parmi les arbres encore vivants dans cette zone de reforestation est égale à :

   Soit n le nombre d'arbres plantés. Le nombre de chênes plantés est égal à $\mathrm{0,75}n$ et le nombre de charmes plantés est égal à $\mathrm{0,25}n$.

   153%

   158,5%

   72%

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