Cet exercice est un questionnaire à choix multiples.
Pour chacune des questions posées une seule des quatre réponses est exacte. Recopier le numéro de la question sur la copie et indiquer la lettre correspondant à la réponse choisie.
Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse ne rapportent ni n'enlèvent aucun point.
Aucune justification n'est demandée.
La fonction f est définie pour tout nombre réel x par .
Pour tout réel x, . D'où et
La fonction f est concave.
La fonction f possède une fonction dérivée seconde qui s'annule.
La fonction f possède une fonction dérivée seconde strictement positive.
La fonction f possède une fonction dérivée qui s'annule.
Une primitive de f sur est définie par :
Pour tout réel x, posons d'où .
donc une primitive de la fonction f sur est définie par .
La fonction g est la fonction constante définie pour tout nombre réel x par .
L'aire du domaine délimité par les courbes représentatives de g et de f, l'axe des ordonnées et la droite d'équation est :
La dérivée de la fonction f est définie par est positive donc f est une fonction croissante.
Comme d'autre part on en déduit que sur l'intervalle , .
L'aire du domaine délimité par les courbes représentatives de g et de f, l'axe des ordonnées et la droite d'équation est égale à
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.