sujet : Polynésie

indications pour l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Les questions sont indépendantes les unes des autres. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse ou l'absence de réponse n'apporte, ni n'enlève aucun point.

On a tracé ci-dessous la courbe représentative $C_f$ d'une fonction f définie sur $ℝ$ ainsi que sa tangente au point A d'abscisse 2.

1. Quelle est l'équation de la tangente à $C_f$ en A ?

   a.   $y=-\mathrm{e}x+2\mathrm{e}$

   b.   $y=3x+2\mathrm{e}$

   c.   $y=\mathrm{e}x+3\mathrm{e}$

   d.   $y=-5x+4\mathrm{e}$

2. La fonction f est :

   a.   concave sur $\left]-\infty ;0\right]$

   b.   convexe sur $\left]-\infty ;0\right]$

   c.   concave sur $\left[0;2\right]$

   d.   convexe sur $\left[0;2\right]$

3. La valeur de ${\displaystyle {\int }_0^{2}f\left(x\right)\mathrm{d}x}$ est :

   L'intégrale ${\displaystyle {\int }_0^{2}f\left(x\right)\mathrm{d}x}$ mesure l'aire, en unités d'aire, du domaine compris entre la courbe $C_f$ et les axes du repère.

   a.   $50\mathrm{e}$

   b.   $16\mathrm{e}-24\sqrt{\mathrm{e}}$

   c.   $\mathrm{0,1}\mathrm{e}$

   d.   $-5\mathrm{e}-\sqrt{\mathrm{e}}$

4. Parmi les 4 courbes représentées ci-dessous, laquelle représente la fonction dérivée de la fonction f ?

   a.	b.
   c.	d.

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