Baccalauréat 2018 MATHÉMATIQUES Série ES-L

sujet : Asie 2018

correction de l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point ; une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève de point.

  1. Pour la recherche d'un emploi, une personne envoie sa candidature à 25 entreprises. La probabilité qu'une entreprise lui réponde est de 0,2 et on suppose que ces réponses sont indépendantes.
    Quelle est la probabilité, arrondie au centième, que la personne reçoive au moins 5 réponses ?

    Soit X associée au nombre de réponses. X suit la loi binomiale de paramètres n=25 et p=0,2.

    Avec la calculatrice, on trouve P(X5)=1-P(X4)0,579

    a. 0,20

    b. 0,62

    c. 0,38

    d. 0,58

  2. Pour tout événement E on note P(E) sa probabilité. X est une variable aléatoire suivant la loi normale d'espérance 30 et d'écart type σ. Alors :

    Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    X est une variable aléatoire suivant la loi normale d'espérance 30 donc :P(X<μ-10)=P(X>μ+10)soitP(X<20)=P(X>40)

    a. P(X=30)=0,5

    b. P(X<40)<0,5

    c. P(X<20)=P(X>40)

    d. P(X<20)>P(X<30)

  3. En France, les ventes de tablettes numériques sont passées de 6,2 millions d'unités en 2014 à 4,3 millions d'unités en 2016. Les ventes ont diminué, entre 2014 et 2016, d'environ :

    4,3-6,26,2×100-30,6

    a. 65 %

    b. 31 %

    c. 20 %

    d. 17 %

Pour les questions 4 et 5, on donne ci-dessous la représentation graphique d'une fonction f définie sur .

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Soit f la dérivée de f et F une primitive de f sur .

    Les variations de F se déduisent du signe de sa dérivée f. La fonction f est négative sur l'intervalle [-3;-1] par conséquent F est décroissante sur cet intervalle.

    a. f est positive sur [2;4].

    b. f est négative sur [-3;-1].

    c. F est décroissante sur [2;4].

    d. F est décroissante sur [-3;-1].

  2. Une des courbes ci-dessous représente la fonction f. Laquelle ?

    Sur l'intervalle ]-;-1], la courbe représentative de la fonction f est au dessus de ses tangentes. La fonction f est convexe sur cet intervalle .
    Par conséquent pour tout x]-;-1], f(x)0. La courbe d est la seule des quatre courbes susceptible de représenter la fonction f.

    a.

    Courbe 1 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    b.

    Courbe 2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    c.

    Courbe 3 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

    d.

    Courbe 4 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

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