ABCD est un quadrilatère inscrit dans le cercle .
En considérant les triangles MDB et MCA, démontrer que .
Les triangles MDB et MCA ont l'angle commun.
D'autre part, les angles inscrits et interceptent le même arc donc
Les triangles MDB et MCA ayant deux angles respectivement de même mesure sont semblables donc
En considérant les deux premiers rapports, on obtient .
Démontrer que .
Considérons les triangles IAD et IBC. D'après la première question nous avons .
D'autre part, les angles et sont opposés par le sommet donc .
Les triangles IAD et IBC ayant deux angles respectivement de même mesure sont semblables donc
En considérant les deux premiers rapports, on obtient .
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