contrôles en seconde

contrôle du 20 octobre 2007

Corrigé de l'exercice 2

On considère un carré ABCD. E est un point du segment [AB] et F est le point du segment [BC] tel que AE=BF.

Démontrer que EC=DF.

Carré ABCD : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

Considérons les triangles rectangles BEC et CFD.

Notons a la longueur du côté du carré. Nous avons : BC=CD D'autre part, BE=a-AE et CF=a-BF. Comme AE=BF alors, BE=CF

Les triangles rectangles BEC et CFD ayant l'angle droit adjacent à deux côtés respectivement de même longueur sont isométriques donc :

EC=DF



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