Généralités sur les fonctons :
On considère une fonction f définie sur l'intervalle . Le tableau de variations de la fonction f est le suivant :
x | 1 | 2 | 4 | ||||
3 | 0 |
Donner le tableau du signe de f suivant les valeurs de x.
Comparer et
Quel est le nombre de solutions de l'équation ?
La courbe ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction f définie sur un intervalle.
À partir du graphique, répondre aux questions suivantes :
Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
Établir le tableau du signe de f.
Quelles sont les images des réels et 0 ?
Quels sont les antécédents de ?
Résoudre l'équation .
Résoudre l'inéquation .
Donner le tableau des variations de la fonction f.
Quel est le maximum de la fonction f ? Pour quelle valeur est-il atteint ?
Soit f la fonction définie sur par .
Recopier et compléter à l'aide de la calculatrice, le tableau des valeurs ci-dessous
x | 0 | 1 | 2 | 2,5 | 3 | 4 | |||
La courbe représentative de la fonction f est donnée ci-dessous
Calculer et .
Établir le tableau du signe de f suivant les valeurs de x.
Vérifier que pour tout réel x, .
Soit a et b deux réels tels que .
Comparer et .
En déduire que f est décroissante sur l'intervalle
Montrer que f est croissante sur l'intervalle
Montrer que f admet un minimum sur .
En déduire le nombre de solutions de l'équation .
Résoudre l'équation
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