La courbe tracée ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthogonal, est la courbe représentative d'une fonction f définie sur
Par lecture graphique :
Quelle est l'image de 2 par la fonction f ? Quel est l'antécédent de −1 ?
Donner le tableau établissant le signe de f.
Donner le tableau des variations de la fonction f.
Soit a et b deux réels tels que , comparer et .
Tracer sur le graphique précédent, la droite d d'équation .
À l'aide du graphique :
donner le nombre de solutions de l'équation ;
résoudre l'inéquation .
Soit f la fonction définie sur par . Sa courbe représentative notée est tracée ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthogonal.
Calculer et .
Calculer l'abscisse du point A de la courbe dont l'ordonnée est égale à − 2.
Soit g la fonction affine telle que et .
Déterminer l'expression de g en fonction de x.
Tracer la représentation graphique D de la fonction g dans le repère précédent.
Montrer que pour tout réel , .
Étudier le signe de l'expression .
En déduire les positions relatives des courbes et D.
Les parties A et B de cet exercice sont indépendantes.
Dans le plan muni d'un repère , on considère les points , et .
Calculer les coordonnées des vecteurs et .
Les points C, E et F sont-ils alignés ?
Sur le dessin ci-dessous, ABCD est un parallélogramme.
Placer les points les points E et F tels que et .
Exprimer les vecteurs et en fonction des vecteurs et .
Montrer que les points E, C et F sont alignés.
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