Le tableau suivant donne le montant (en milliards d'euros) de la dépense des ménages entre les années 2000 et 2009 dans le secteur « biens de consommation » :
Année | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
Rang de l'année | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Montant (en milliards d'euros) | 129,0 | 133,3 | 138,6 | 143,7 | 149,5 | 155,4 | 162,8 | 171,3 | 173,8 | 175,7 |
Représenter le nuage de points associé à la série statistique dans dans le plan muni d'un repère orthogonal.
Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage et placer G sur le graphique
Les coordonnées du point moyen G sont
À l'aide de la calculatrice, donner l'équation de la droite d'ajustement D de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés (les coefficients seront arrondis au centième)
Une équation de la droite d'ajustement de y en x par la méthode des moindres carrés obtenue à l'aide de la calculatrice est (Coefficients arrondis arrondis au centième)
Tracer la droite D sur le graphique.
La droite passe par les points de coordonnées et le point moyen .
En utilisant cet ajustement, donner une estimation du montant (en milliards d'euros) de la dépense des ménages dans le secteur « biens de consommation » que l'on peut prévoir pour 2010 (le résultat sera arrondi au dixième).
Le rang de l'année 2010 est 10 et :
Selon cet ajustement, la dépense des ménages dans le secteur « biens de consommation » serait de 184,3 milliards d'euros en 2010.
Dans cette question, les pourcentages seront arrondis à 0,01% près.
Calculer le pourcentage d'évolution du montant de la dépense des ménages dans le secteur « biens de consommation » entre 2007 et 2009.
Le coefficient multiplicateur associé au pourcentage d'évolution du montant de la dépense des ménages entre 2007 et 2009 est : Soit une augmentation de 2,57%
Entre 2007 et 2009, le montant de la dépense des ménages dans le secteur « biens de consommation » a augmenté d'environ 2,57%.
En déduire le pourcentage annuel moyen d'augmentation du montant de la dépense des ménages dans le secteur « biens de consommation » entre 2007 et 2009.
Soit t % le pourcentage annuel moyen d'augmentation du montant de la dépense des ménages. Le coefficient multiplicateur associé au pourcentage annuel moyen d'augmentation du montant de la dépense des ménages est . Par conséquent sur deux ans, t est la solution positive de l'équation
Entre 2007 et 2009, le montant de la dépense des ménages dans le secteur « biens de consommation » a augmenté d'environ 1,28% par an.
On suppose qu'en 2010 le montant de la dépense des ménages dans le secteur « biens de consommation » augmente de 1,28% par rapport à 2009.
Calculer le montant (en milliards d'euros) de la dépense des ménages dans le secteur « biens de consommation » que l'on peut prévoir pour 2010 (le résultat sera arrondi au dixième).
Avec une augmentation de 1,28% le montant de la dépense des ménages sera
Avec une augmentation de 1,28%, le montant de la dépense des ménages serait de 177,9 milliards d'euros en 2010.
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