Baccalauréat juin 2006 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : Antilles-Guyane

indications pour l'exercice 3 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des huit questions, trois réponses sont proposées, une seule de ces réponses convient.
Indiquer sur votre copie le numéro de la question et recopier la réponse que vous jugez convenir, sans justifier votre choix.
Barème : Une réponse exacte rapporte 0,5 point. Une réponse inexacte enlève 0,25 point. Une question sans réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point. Si le total des points est négatif la note attribuée à l'exercice est ramenée à 0.


question réponse

1. Parmi les propositions suivantes, quelle est celle qui permet d'affirmer que la fonction exponentielle admet pour asymptote la droite d'équation y=0 ?

question de cours ...

  • limx+ex=+

  • limx-ex=0

  • limx+exx=+

2. Parmi les propositions suivantes, quelle est celle qui permet d'affirmer que l'inéquation ln(2x+1)ln(x+3) admet l'intervalle [2;+[ comme ensemble de solution ?

  • la fonction ln est positive sur [1;+[

  • limx+lnx=+

  • la fonction ln est croissante sur ]0;+[

3. Parmi les propositions suivantes quelle est celle qui permet d'affirmer qu'une primitive de la fonction f définie sur par x(x+1)ex est la fonction g : xxex ?

Définition du cours ... f est une fonction définie sur un intervalle I.
Une primitive de f sur I est une fonction F dérivable sur I et telle que pour tout réel x de I, F(x)=f(x).

  • Pour tout réel x, f(x)=g(x)

  • Pour tout réel x, g(x)=f(x)

  • Pour tout réel x, g(x)=f(x)+k, k réel quelconque.

4. L'équation 2e2x-3ex+1=0 admet pour ensemble solution

Poser X=ex puis résoudre 2X2-3X+1=0

  • {12;1}

  • {0;ln12}

  • {0;ln2}

5. Pour tout n,

question de cours ...

  • limx+exxn=1

  • limx+exxn=+

  • limx+exxn=0

6. Soit f la fonction définie sur ]0;+[ par f(x)=2lnx-3x+4. Dans un repère, une équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 1 est :

  • y=-x+2

  • y=x+2

  • y=-x-2

7. La valeur moyenne sur [1;3] de la fonction f définie par : f(x)=x2+2x est :

Cours ... Voir la définition Soit I un intervalle, f une fonction continue sur I et a, b deux réels appartenant à I tels que a<b.
On appelle valeur moyenne de la fonction f sur [a;b], le nombre :μ=1b-aabf(x)dx

  • 503

  • 253

  • 6

8. exp(lnx)=x pour tout x appartenant à

  • ]0;+[

  • [0;+[


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