Depuis 1997, une collectivité territoriale s'intéresse à la quantité annuelle de déchets recyclés, en particulier l'aluminium. En 2008, cette collectivité dispose des données suivantes :
| Année | 1997 | 1999 | 2001 | 2003 | 2005 |
| Rang de l'année | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| Aluminium recyclé (en tonnes) | 300 | 850 | 1100 | 1350 | 1400 |
On a représenté ci-dessous le nuage de points associé à la série statistique dans un repère orthogonal du plan.
À l'aide de la calculatrice, donner une équation de la droite d'ajustement affine de y en x, obtenue par la méthode des moindres carrés.
À l'aide de cet ajustement, estimer la quantité d'aluminium qui sera recyclée en 2008.
Un responsable affirme que l'augmentation annuelle moyenne entre 2003 et 2005 a été d'environ 1,8 %.
Justifier ce taux de 1,8 %.
Soit x le coefficient multiplicateur associé au pourcentage annuel moyen d'augmentation entre 2003 et 2005 alors
En utilisant ce taux, estimer, à une tonne près, la quantité d'aluminium qui sera recyclée en 2008.
Avec cette méthode, en quelle année peut-on estimer que plus de 1 600 tonnes d'aluminium seront recyclées ?
Soit n le rang de l'année 2005 + n. n est le plus petit entier tel que
Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète ou d'initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
En janvier 2008 sont publiés les résultats de l'année 2007. La quantité d'aluminium recyclé en 2007 est de 1 500 tonnes. Lorsque ce résultat paraît, une réunion des responsables de la collectivité est organisée pour ajuster les prévisions. Lequel des deux modèles précédents semble-t-il le plus adapté ?
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