Un centre d'appel comptait en 2001 soixante-six employés. Le tableau ci-dessous donne l'évolution du nombre d'employés en fonction du rang de l'année.
| Année | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
| Rang de l'année | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Nombre d'employés | 66 | 104 | 130 | 207 | 290 | 345 | 428 |
On cherche à étudier l'évolution du nombre y d'employés en fonction du rang x de l'année. Une étude graphique montre qu'un ajustement affine ne convient pas.
On pose alors .
Recopier et compléter le tableau suivant (on donnera les résultats sous forme décimale, arrondis au centième)
| Rang de l'année | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5,12 | 7,2 | 8,4 | 11,39 | 14,03 | 15,57 | 17,69 |
Représenter le nuage de points associé à cette série statistique, dans le plan muni d'un repère orthonormal d'unité graphique 1 cm.
Un ajustement affine vous parait-il approprié ? Justifier la réponse.
Le nuage de points ayant une forme "allongée", un ajustement affine semble approprié.
Déterminer, à l'aide de la calculatrice, une équation de la droite d'ajustement affine de z en x par la méthode des moindres carrés (on donnera les coefficients sous forme décimale, arrondis au centième).
Tracer cette droite sur le graphique précédent.
Une équation de la droite d'ajustement de z en x par la méthode des moindres carrés obtenue à l'aide de la calculatrice est : (coefficients arrondis au centième).
En utilisant cet ajustement, à partir de quelle année peut-on prévoir que l'effectif de ce centre d'appel dépassera 900 employés ?
, donc le rang de l'année à partir de laquelle l'effectif de ce centre d'appel dépassera 900 employés est le plus petit entier x solution de
C'est à partir de 2012 que l'effectif de ce centre d'appel dépassera 900 employés.
Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.