Les membres d'un jeune groupe de musique présentent une chanson lors d'une audition. Dans le morceau qu'ils jouent, il y a un passage délicat sur lequel ils ne sont pas tout à fait au point.
En effet :
Les autres musiciens maîtrisent parfaitement leur partition.
On appelle G l'évènement : « le guitariste joue parfaitement le morceau ».
On appelle C l'évènement : « la chanteuse interprète le morceau sans faire d'erreur ».
Dessiner un arbre de probabilités qui modélise la situation décrite précédemment.
Déterminer la probabilité que le groupe interprète la chanson sans erreur.
Calculer la probabilité qu'un, et un seul, des membres du groupe se trompe.
Déterminer la probabilité que la chanteuse interprète sans erreur le morceau.
Calculer (on arrondira le résultat à 10−3 près) et interpréter concrètement ce résultat.
On admet que la probabilité qu'aucun des membres du groupe ne commette d'erreur est 0,6. Le groupe participe avec sa chanson à trois concours, les trois prestations étant indépendantes les unes des autres. Quelle est la probabilité qu'ils jouent parfaitement à au moins l'un des trois concours ?
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