On s'intéresse à la population des personnes âgées de plus de 65 ans d'un certain pays en 2006.
Dans cette population :
On choisit au hasard une personne dans cette population. On note :
F l'évènement : « la personne choisie est une femme » ;
H l'évènement : « la personne choisie est un homme » ;
A l'évènement : « la personne choisie est atteinte de la maladie A » ;
l'évènement : « la personne choisie n'est pas atteinte de la maladie A ».
Les résultats seront arrondis au millième.
Donner la probabilité de l'évènement F et celle de l'évènement A.
Donner la probabilité de l'évènement F sachant que l'évènement A est réalisé, notée
Définir par une phrase l'évènement puis calculer sa probabilité.
Montrer que la probabilité de l'évènement A sachant que F est réalisé est égale à 0,057 à 10− 3 près.
La personne choisie est un homme. Démontrer que la probabilité que cet homme soit atteint de la maladie A est égale à 0,040 à 10− 3 près.
Peut-on affirmer que, dans ce pays en 2006, dans la population des personnes âgées de plus de 65 ans, une femme risquait davantage de développer la maladie A qu'un homme ? Justifier.
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