Baccalauréat juin 2012 MATHÉMATIQUES Série ES

sujet : France Métropolitaine

indications pour l'exercice 3 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples).
Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.

On a représenté ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthogonal, la courbe représentative C d'une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle ]0;6].
Le point A(1;4) appartient à la courbe C. La tangente en A à la courbe C est parallèle à l'axe des abscisses. On note f la fonction dérivée de la fonction f.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Le nombre dérivé de la fonction f en 1 est égal à :

     a )  4

     b )  0

     c )  -2

     d )  1

  2. Sur l'intervalle ]0;6], l'inéquation f(x)0 admet comme ensemble de solutions :

     a )  ]0;1]

     b )  ]0;6]

     c )  [1;6]

     d )  [4;9]

  3. On pose I=35f(x)dx. On peut affirmer que :

    Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

     a )  12<I<13

     b )  0<I<2

     c )  5<I<8

     d )  -2<I<0

  4. On appelle F une primitive de la fonction f sur l'intervalle ]0;6]. L'expression de F peut-être :

    Deux options possibles :

    • Si F est une primitive de la fonction f sur l'intervalle ]0;6], alors pour tout réel x de l'intervalle ]0;6], F(x)=f(x). Il suffit donc de vérifier que F(1)=4

    • Si F est une primitive de la fonction f sur l'intervalle ]0;6], alors 35f(x)dx=F(5)-F(3). Il suffit donc de vérifier que 12<F(5)-F(3)<13

     a )  F(x)=12x2+2x+1

     b )  F(x)=2+1x

     c )  F(x)=12x2+2x+lnx

     d )  F(x)=2x+lnx



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