sujet : France Métropolitaine, La Réunion septembre 2016

correction de l'exercice 2 : commun à tous les candidats

Dans ce questionnaire à choix multiples, aucune justification n'est demandée. Pour chacune des questions, une seule des réponses proposées est correcte.
Une bonne réponse rapporte un point.
Une mauvaise réponse ou l'absence de réponses n'enlève ni ne rapporte aucun point.
Noter sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie.
Les parties de cet exercice sont indépendantes.

---

partie a

1. Soit X une variable aléatoire qui suit la loi normale d'espérance 90 et d'écart-type 6. Une valeur arrondie au millième de $p\left(X⩾100\right)$ est :

   $$\begin{array}{ccc}p\left(X⩾100\right)& =& p\left(X⩾90\right)-p\left(90⩽X⩽100\right)\hfill \\ & =& \mathrm{0,5}-p\left(90⩽X⩽100\right)\hfill \\ & \approx & \mathrm{0,048}\hfill \end{array}$$

   a. 0,500

   b. 0,452

   c. 0,048

   d. 0,952

2. Soit Y une variable aléatoire qui suit une loi normale d'espérance μ et d'écart-type 10. Une valeur arrondie au millième de $p\left(\mu -20⩽Y⩽\mu +20\right)$ est :

   D'après le cours, $p\left(\mu -2\sigma ⩽Y⩽\mu +2\sigma \right)\approx \mathrm{0,95}$.

   a. 0,68

   b. 0,5

   c. 0,8

   d. 0,95

partie b

3. La fonction f est :

   Les variations de la fonction f se déduisent du signe de sa dérivée.
   Nous pouvons en déduire le signe de $f\prime \left(x\right)$ :

   x	$-5$		1		3
   Signe de $f\prime \left(x\right)$		−	$\underset{\left|}{\overset{\right|}{0}}$	+

   Ainsi, la fonction f est décroissante sur $\left[-5;1\right]$ et croissante sur $\left[1;3\right]$.

   a. croissante sur $\left[-5;3\right]$

   b. décroissante sur $\left[-5;1\right]$

   c.décroissante sur $\left[-5;3\right]$

   d. croissante sur $\left[-1;3\right]$

4. La fonction f est :

   La convexité de la fonction f se déduit des variations de sa dérivée. Ainsi, la fonction f est concave sur $\left[-5;-1\right]$ et convexe sur $\left[-1;3\right]$.

   a. convexe sur $\left[-5;-1\right]$

   b. concave sur $\left[-5;-1\right]$

   c. concave sur $\left[-5;1\right]$

   d. convexe sur $\left[-5;3\right]$

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

exercices compatibles programme 2012 : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesQuestions ouvertesProbabilitésVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesVrai-Faux (spécialité)

indifférent : ------- Liste des thèmes disponibles -------SuitesFonctions : Lectures graphiquesFonctions : Lectures de tableauxFonction logarithmeFonction logarithme avec intégraleFonction exponentielleFonction exponentielle avec intégraleCalcul intégralFonctions : Applications économiquesExponentielle : Applications économiquesAjustement affine d'un nuage de pointsAjustement non affine d'un nuage de pointsAjustement exponentiel d'un nuage de pointsQuestions ouvertesProbabilitésAdéquation à une loi équirépartieVariables aléatoires discrètesLoi binomialeLois de probabilité à densitéQCM AnalyseQ.C.M. ProbabilitésQ.C.M. DiversVrai - FauxVrai - Faux (Probabilités)Réstitution organisée de connaissancesGéométrie dans l'espaceFonctions de deux variablesGraphesGraphes probabilistesGraphes probabilistes et graphesQ.C.M. SpécialitéVrai-Faux (spécialité)

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.