Baccalauréat 2018 MATHÉMATIQUES Série ES-L

sujet : France Métropolitaine, La Réunion septembre 2018

correction de l'exercice 1 : commun à tous les candidats

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Recopier sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse exacte. Aucune justification n'est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point ; une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point.

  1. v9
    S9

    Pour i allant de 1 à N
    v0,75×v
    SS+v
    Fin Pour

    On considère l'algorithme ci-contre :
    On affecte 3 à la variable N.
    Que contient la variable S, arrondie au dixième, à la fin de l'exécution de l'algorithme ?


    La valeur de la variable S à la fin de l'exécution de l'algorithme est égale à la somme des N+1 premiers termes de la suite géométrique (vn) de raison q=0,75 et de premier terme v0=9.

    Si N=3, la somme des quatre premiers termes de la suite (vn) est :S=9×1-0,7541-0,7524,6

    a.   24,6

    b.   25

    c.   27

    d.   20,8

  2. Soit a un réel, l'expression 2ea-1(ea)2 est égale à :

    Pour tout réel a :2ea-1(ea)2=2ea-1e2a=2e-a-1=2ea+1

    a.   1

    b.   2e3a-1

    c.   e-2

    d.   2ea+1

Pour les questions 3, 4 et 5, on considère la fonction f définie et dérivable sur dont la courbe représentative 𝒞f est donnée ci-dessous.
On note f la fonction dérivée de f et f la fonction dérivée de f.

Courbe représentative de la fonction f : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Le nombre de solutions dans [-7;7] de l'équation f(x)=0 est :

    La courbe 𝒞f admet deux tangentes parallèles à l'axe des abscisses donc l'équation f(x)=0 admet deux solutions

    a.   0

    b.   1

    c.   2

    d.   3

  2. Une valeur approchée de la solution de l'équation f(x)=-0,3 sur l'intervalle [-1;6] est :

    Sur l'intervalle [-1;6] l'équation f(x)=-0,3 admet une solution x0[-1;0] donc la réponse b est la seule qui puisse convenir.

    a.   -3

    b.   -0,3

    c.   0,3

    d.   3

  3. Le nombre de points d'inflexion dans [-7;7] de 𝒞f est :

    La courbe 𝒞f traverse ses tangentes en trois points donc la courbe 𝒞f admet en trois points d'inflexion.

    a.   0

    b.   1

    c.   2

    d.   3


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