1) Augmenter une quantité de 6 %, puis la diminuer de 6 % c'est :

Soit t % le pourcentage global d'évolution :$$\begin{array}{rcl}1+{\displaystyle \frac{t}{100}}=\left(1+{\displaystyle \frac{6}{100}}\right)\times \left(1-{\displaystyle \frac{6}{100}}\right)& \iff & 1+{\displaystyle \frac{t}{100}}=\mathrm{0,9964}\\ & \iff & {\displaystyle \frac{t}{100}}=\mathrm{0,9964}-1=-\mathrm{0,0036}\end{array}$$

2) Une entreprise compte 75 salariés dont 50 sont des hommes et 35 sont cadres. Parmi les cadres 21 sont des hommes.
Le pourcentage de cadres parmi les femmes est de :

Le nombre de femmes employées dans cette entreprise est :$75-50=25$
Le nombre de femmes cadres est :$35-21=14$
La part en pourcentage de cadres parmi les femmes est donc : $${\displaystyle \frac{14}{25}}\times 100=56$$

• 56 %.
• 40 %.
• 18,67 %.

3) Une quantité qui subit deux augmentations successives de 8 % et de 5 % :

Soit t % le pourcentage global d'évolution :$$\begin{array}{rcl}1+{\displaystyle \frac{t}{100}}=\left(1+{\displaystyle \frac{8}{100}}\right)\times \left(1+{\displaystyle \frac{5}{100}}\right)& \iff & 1+{\displaystyle \frac{t}{100}}=\mathrm{1,134}\\ & \iff & {\displaystyle \frac{t}{100}}=\mathrm{1,134}-1=\mathrm{0,134}\end{array}$$

• augmente de 13 %.
• augmente de 6,5 %.
• augmente de 13,4 %.

4) En 2000 30,16 % des exploitations agricoles ont une superficie de plus de 50 hectares.
En 2005 36,60 % des exploitations agricoles ont une superficie de plus de 50 hectares.
Le nombre d'exploitations agricoles de plus de 50 hectares

Soit $a_0$ le nombre d'exploitations agricoles en 2000 et $a_5$ le nombre d'exploitations agricoles en 2005

Le nombre d'exploitations agricoles de plus de 50 hectares en 2000 est de $\mathrm{0,3016}{a}_0$ et de $\mathrm{0,366}{a}_5$ en 2005.

Or nous n'avons pas d'information de l'évolution du nombre d'exploitations agricoles entre 2000 et 2005.

• a augmenté de 6,44 %.
• a augmenté de 21,35 %.
• On ne peut pas conclure sur le nombre d'exploitations agricoles de plus de 50 hectares