contrôle du 22 septembre 2006

Corrigé de l'exercice 4

1. Après une hausse de 5 % le prix d'un article est de 38,22 €. Quel était le prix de cet article avant la hausse ?

   Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 5 % est : $1+{\displaystyle \frac{5}{100}}=\mathrm{1,05}$.

   Augmenter un prix de 5 % revient à multiplier ce prix par 1,05. Soit x le montant en euros, du prix initial. Alors x est solution de l'équation : $$\begin{array}{ccc}\mathrm{1,05}x=\mathrm{38,22}& \iff & x={\displaystyle \frac{\mathrm{38,22}}{\mathrm{1,05}}}=\mathrm{36,4}\end{array}$$

   Avant l'augmentation, le prix de l'article était de 36,40 €.

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2. Un article est vendu après une remise de 6 % au prix de 32,90 €. Quel était le prix de cet article avant la remise ?

   Le coefficient multiplicateur associé à une remise de 6 % est : $1-{\displaystyle \frac{6}{100}}=\mathrm{0,94}$.

   Diminuer un prix de 6 % revient à multiplier ce prix par 0,94. Soit x le montant en euros, du prix initial. Alors x est solution de l'équation : $$\begin{array}{ccc}\mathrm{0,94}x=\mathrm{32,9}& \iff & x={\displaystyle \frac{\mathrm{32,9}}{\mathrm{0,94}}}=35\end{array}$$

   Avant la remise, le prix de l'article était de 35 €.

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