On considère les matrices et .
Sans utiliser la calculatrice, calculer le produit AB.
Peut-on conclure que la matrice B est l'inverse de la matrice A ?
Traduire le système par une égalité matricielle de la forme .
À l'aide la calculatrice déterminer la matrice et résoudre le système.
Dans l 'espace muni d'un repère .
Quel est l'ensemble des points de l'espace dont les coordonnées sont solutions du système ?
Représenter, la résolution graphique du système .
Un artisan fabrique trois articles notés , et .
Le tableau suivant présente le nombre d'unités de matières premières et les coûts de production en euros, nécessaires à la fabrication de chaque article.
Nombre d'unités de matières premières | 6 | 8 | 12 |
Coût de production (en €) | 48 | 60 | 80 |
On note x, y, z le nombre respectif d'articles , et fabriqués.
Pour un nombre total A d'articles fabriqués, P est le nombre total d'unités de matières premières utilisées et C est le montant en euros du coût total de production.
Exprimer A, P et C en fonction de x, y et z.
Déterminer la matrice M tel que .
L'artisan reçoit une commande 155 articles, ce qui a nécessité l'utilisation de 1 380 unités de matières premières, pour un coût total de production de 9 900 €.
Calculer le nombre d'articles de chaque type qui ont été commandés.
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