contrôles en première ES

contrôle du 24 novembre 2006

thèmes abordés

  • Systèmes d'équation.
  • Programmation linéaire

exercice 1

Déterminer les réels a, b et c sachant que la courbe d'équation y=ax2+bx+c, passe par les trois points suivants : M2-3, N-13 et P1-3.


exercice 2

D'après bac STT CG-IG Nouvelle-Calédonie novembre 2004.

partie A

Sur la feuille annexe, (à rendre avec la copie) dans un repère orthonormal (O;ı,ȷ) on a construit les droites D1 et D2 d'équations respectives :D1:2x+y=24D2:2x+3y=36

  1. Calculer les coordonnées du point I, intersection des droites D1 et D2.

  2. Sur la feuille annexe, mettre en évidence l'ensemble des points Mxy du plan dont les coordonnées vérifient :{x00y92x+y242x+3y36 en coloriant la partie du plan qui convient.

Annexe

Droites D1 et D2 : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

partie B

Un artisan fabrique des portes de placard. Les unes sont en hêtre, les autres sont en chêne.

Soit x le nombre de portes en hêtre fabriquées et y le nombre de portes en chêne fabriquées par semaine (x et y sont des nombres entiers).

  1. Déterminer, en justifiant les réponses, le système d'inéquations traduisant les contraintes de la production hebdomadaire de l'artisan.

  2. Utiliser le graphique réalisé dans la partie A pour répondre aux questions suivantes :

    1. Si l'artisan produit 5 portes en hêtre, combien de portes en chêne au maximum peut-il fabriquer ?

    2. Si l'artisan produit 3 portes en chêne, combien de portes en hêtre au maximum peut-il fabriquer ?

  3. L'artisan fait un bénéfice de 30 € sur une porte en hêtre et un bénéfice de 20 € sur une porte en chêne.

    1. On note B le bénéfice total réalisé sur la vente de x portes en hêtre et de y portes en chêne. Exprimer B en fonction de x et de y.

    2. Représenter graphiquement sur la feuille annexe, la droite Δ correspondant à un bénéfice de 180 €.

    3. Déterminer graphiquement le nombre de portes de chaque sorte à fabriquer par semaine, pour que le bénéfice soit maximal. Expliquer la méthode suivie.

    4. Quel est, alors, ce bénéfice en euros ?


Télécharger le sujet :

Format Word      |     Format Pdf


Rechercher des exercices regoupés par thème      

[ Accueil ]

L'affichage recommandé pour une meilleure lisibilité est de 1280 × 1024.

math@es

✉ A.Yallouz

Powered by MathJax