Déterminer les réels a, b et c sachant que la courbe d'équation , passe par les trois points suivants : , et .
D'après bac STT CG-IG Nouvelle-Calédonie novembre 2004.
Sur la feuille annexe, (à rendre avec la copie) dans un repère orthonormal on a construit les droites D1 et D2 d'équations respectives :
Calculer les coordonnées du point I, intersection des droites D1 et D2.
Sur la feuille annexe, mettre en évidence l'ensemble des points du plan dont les coordonnées vérifient : en coloriant la partie du plan qui convient.
Un artisan fabrique des portes de placard. Les unes sont en hêtre, les autres sont en chêne.
Soit x le nombre de portes en hêtre fabriquées et y le nombre de portes en chêne fabriquées par semaine (x et y sont des nombres entiers).
Déterminer, en justifiant les réponses, le système d'inéquations traduisant les contraintes de la production hebdomadaire de l'artisan.
Utiliser le graphique réalisé dans la partie A pour répondre aux questions suivantes :
Si l'artisan produit 5 portes en hêtre, combien de portes en chêne au maximum peut-il fabriquer ?
Si l'artisan produit 3 portes en chêne, combien de portes en hêtre au maximum peut-il fabriquer ?
L'artisan fait un bénéfice de 30 € sur une porte en hêtre et un bénéfice de 20 € sur une porte en chêne.
On note B le bénéfice total réalisé sur la vente de x portes en hêtre et de y portes en chêne. Exprimer B en fonction de x et de y.
Représenter graphiquement sur la feuille annexe, la droite Δ correspondant à un bénéfice de 180 €.
Déterminer graphiquement le nombre de portes de chaque sorte à fabriquer par semaine, pour que le bénéfice soit maximal. Expliquer la méthode suivie.
Quel est, alors, ce bénéfice en euros ?
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