contrôle du 24 septembre 2010

Corrigé de l'exercice 5

M. X a fait établir un devis pour réaliser des travaux dans son domicile par un artisan. Ce devis a été établi avec un taux de TVA de 19,6 % et le montant total TTC de la facture est égal à 3827,20 €.
La maison de M. X étant construite depuis plus de deux ans, le taux de TVA qu'il fallait appliquer est égal à 5,5 %.

Quel sera finalement le montant du devis ?

Soit V₀ le montant hors taxes du devis sur la facture de l'artisan :$$\begin{array}{ccc}{V}_0\times \left(1+{\displaystyle \frac{\mathrm{19,6}}{100}}\right)=\mathrm{3827,20}& \iff & V_0={\displaystyle \frac{\mathrm{3827,20}}{\mathrm{1,196}}}=3200\end{array}$$

Le montant en euros du devis modifié est :$$3200\times \left(1+{\displaystyle \frac{\mathrm{5,5}}{100}}\right)=3376$$

Le montant du devis sera de 3376 €.

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