On a tracé ci-dessous, la courbe représentative d'une fonction. On note la dérivée de la fonction f.
Par lecture graphique, donner les valeurs de et de .
Une des trois courbes ci-dessous est la représentation graphique de la fonction . Déterminer laquelle.
Courbe | Courbe | Courbe |
La fonction f est définie sur l'intervalle par .
Déterminer et . En déduire l'existence d'une asymptote pour la courbe .
Déterminer les réels a, b et c tels que .
Montrer que la courbe admet une deuxième asymptote d'équation .
Tracer sur le graphique précédent, les asymptotes à la courbe .
Montrer que est la fonction définie sur par .
Étudier le signe de .
Donner le tableau complet des variations de f.
Déterminer une équation de la tangente T à la courbe au point d'abscisse . La tracer sur le graphique.
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