contrôles en première ES

contrôle du 28 janvier 2011

Thèmes :

  • Second degré ;
  • Statistiques et probabilités.

exercice 1

Soit f la fonction définie pour tout réel x par fx=3x2+x-83. On note Cf sa courbe représentative.

  1. Donner le tableau des variations de la fonction f .

  2. Soit D la droite d'équation y=-32x+13. étudier les positions relatives de la courbe Cf et de la droite D.


exercice 2

Le tableau ci-dessous, répertorie les 25 plus grandes entreprises mondiales (en termes de chiffre d'affaires de 2010) selon le classement Fortune Global 500. Le montant du chiffre d'affaires est en milliards de dollar américain.

RANGENTREPRISERÉGIONCHIFFRE D'AFFAIRESACTIVITÉ
1Wal-Mart StoresÉtats-Unis408,2Commerce de détail
2Royal Dutch ShellEurope285,1Pétrole
3Exxon MobilÉtats-Unis284,7Pétrole
4BPEurope246,1Pétrole
5Toyota MotorAsie204,1Automobile
6Japan Post HoldingsAsie202,2Services
7SinopecAsie187,5Pétrole
8State GridAsie184,5Electricité
9General ElectricEurope175,3Assurances
10China National PetroleumAsie165,5Pétrole
11ChevronÉtats-Unis163,5Pétrole
12ING GroupEurope163,2Services financiers
13General ElectricÉtats-Unis156,8Société mixte
14TotalEurope155,9Pétrole
15Bank of America Corp.États-Unis150,5Banque
16VolkswagenEurope146,2Automobile
17ConocoPhillipsÉtats-Unis139,5Pétrole
18BNP ParibasEurope130,7Banque
19Assicurazioni GeneraliEurope126,0Assurances
20AllianzEurope125,9Assurances
21AT&TÉtats-Unis123,0Télécommunications
22CarrefourEurope121,5Commerce de détail
23Ford MotorÉtats-Unis118,3Automobile
24ENIEurope117,2Pétrole
25J.P. Morgan Chase & Co. États-Unis115,6Banque

  1. On considère la série statistique constituée du chiffre d'affaires des 25 plus grandes entreprises :

    1. Déterminer le chiffre d'affaires médian ainsi que les premier et troisième quartiles.

    2. Calculer le chiffre d'affaires moyen, la variance et l'écart-type.

    3. Quel pourcentage d'entreprises ont un chiffre d'affaires inférieur au chiffre d'affaires moyen ?

  2. On choisi au hasard une des 25 plus grandes entreprises et on note :

    • E l'évènement « l'entreprise choisie est européenne » ;
    • F l'évènement « l'entreprise choisie est une compagnie pétrolière ».
    1. Quelle est la probabilité de choisir une compagnie pétrolière ?

    2. Quelle est la probabilité de choisir une compagnie pétrolière européenne ?

  3. On choisi au hasard parmi les 25 plus grandes entreprises une compagnie pétrolière.
    Quelle est la probabilité que cette entreprise ne soit pas une entreprise européenne ?

  4. Trois personnes choisissent chacune et au hasard une des 25 plus grandes entreprises.
    Quelle est la probabilité qu'au moins une de ces trois entreprises soit une entreprise européenne ?


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