contrôles en première ES

contrôle du 22 novembre 2010

Géométrie dans l'espace :

  • Repère dans l'espace
  • Vecteurs colinéaires, vecteurs coplanaires .

exercice 1

Dans l'espace muni d'un repère (O;ı,ȷ,k), on considère on considère les points A500, B590, C090 et S099

Tétraèdre SABC : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  1. Placer le point E de coordonnées 647 dans le repère précédent.

  2. L'abscisse du point F est égale à 2, lire les coordonnées du point F ?

  3. G est un point du plan (SBC), lire les coordonnées du point G.

  4. Les points E, F et G sont-ils alignés ?


exercice 2

Dans l'espace muni d'un repère (O;ı,ȷ,k). On considère les points A2-14, B3-21, C125 et D074.

  1. Calculer les coordonnées du point I milieu du segment AC ?

  2. Les points A, B et C sont-ils alignés ?

  3. Les points A, B, C et D sont-ils coplanaires ?

  4. La droite (AD) est-elle parallèle au plan (xOy) ?

  5. Calculer les coordonnées du point E intersection de la droite (AB) avec le plan (xOy).

  6. Le point Fx5-2 appartient au plan (ABC), calculer son abscisse.


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