Soit f la fonction définie pour tout réel x par . On note sa courbe représentative.
On considère la droite 𝒟 représentative de la fonction affine g définie pour tout réel x par .
Sur quel(s) intervalle(s) la courbe est en dessous de la droite 𝒟 ?
Les positions relatives des deux courbes se déduisent du signe de .
Pour tout réel x,
Étudions le signe du trinôme avec , et .
Le discriminant du trinôme est soit
donc le trinôme admet deux racines :
Nous pouvons déduire le tableau du signe du trinôme avec :
x | |||||||
+ | − | + |
La parabole est en dessous de la droite 𝒟 sur l'intervalle .
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