contrôles communs seconde

contrôle commun du 28 Avril 2006

Corrigé de l'exercice 1

Cet exercice est un Q.C.M. Pour chaque question, une seule des trois réponses proposées est exacte. Vous devez cocher cette bonne réponse.
On ne vous demande pas de justifier votre choix, mais sachez qu'une réponse inexacte enlève la moitié des points attribués à la question. L'absence de réponse à une question ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun. Si le total est négatif, la note est ramenée à 0.

Soit f une fonction définie sur l’intervalle [-5;5] dont le tableau de variation est le suivant :

x– 5 – 1 3 5

  f(x)  

– 2

fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

2

fonction décroissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

1

fonction croissante : l'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.

3


1) Si on note 𝒞f la courbe représentative de la fonction f dans un repère, alors 𝒞f coupe l’axe des abscisses

  • Sur l’intervalle [-5;-1], la fonction f est strictement croissante.

    D'autre part f(-5) et f(-1) sont de signes contraires, alors la courbe 𝒞f coupe l'axe des abscisses en un point dont l'abscisse appartient à l'intervalle [-5;-1].

  • Sur l’intervalle [-1;5], le minimum de la fonction f est égal à 1. C'est à dire que pour tout réel x de l'intervalle [-1;5],  f(x)1. Donc la la courbe 𝒞f est au dessus de l'axe des abscisses pour tout point de la courbe dont l'abscisse appartient à l’intervalle [-1;5].

  • en un point


  • en deux points

  • en trois points

2) L’image de 0 est

0 est dans l’intervalle [-1;3] et sur cet intervalle la fonction f est strictement décroissante, alors f(3)f(0)f(-1).

Soit 1f(0)2

  • égale à 0

  • négative

  • inférieure à 2


3) Si -5<b<a<-1 alors,

Sur l’intervalle [-5;-1], la fonction f est strictement croissante.

Par conséquent, pour tous réels a et b de l'intervalle [-5;-1], si b<a alors f(b)<f(a).

  • f(a)<f(b)

  • f(a)>f(b)


  • f(a) et f(b) sont négatifs

4) Si -1x5 alors,

Sur l’intervalle [-1;5], le minimum de la fonction f est égal à 1. C'est à dire que pour tout réel x de l'intervalle [-1;5],  f(x)1.

  • 2f(x)3

  • -1f(x)3

  • 1f(x)3


5) Si x et y sont deux réels de l’intervalle [-1;3] tels que x est positif et y est négatif, alors

  • x est positif et y est négatif, alors y<x

  • x et y sont deux réels de l’intervalle [-1;3] et sur cet intervalle la fonction f est strictement décroissante.

    Donc si y<x alors f(x)<f(y)

  • f(x)<f(y)


  • f(x)>f(y)

  • f(x) et f(y) sont de signes opposés


Rechercher des exercices regoupés par thème


[ Accueil ]


Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.