contrôles en seconde

contrôle du 20 Mai 2006

Corrigé de l'exercice 2

Chaque question ci-dessous comporte trois réponses possibles. Pour chacune de ces questions, une seule des réponses proposées est exacte. On demande de cocher cette réponse.
Une réponse inexacte enlève la moitié des points attribués à la question. L 'absence de réponse ne rapporte aucun point et n'en enlève aucun. Si le total des points de l'exercice est négatif, la note est ramenée à 0.


  1. Dans une entreprise le salaire moyen des 12 cadres est de 2 700 € et celui des 38 employés est de 1 400 €.
    Le salaire moyen des salariés de cette entreprise est de :

    Le montant en euros du salaire moyen est :x¯=12×2700+38×140012+38=1712


    2 050 €

    1 820 €

    1 712 €

  2. La fonction xcos(x4) a pour période :

    La période T est la plus petite valeur telle que cos(x+T4)=cos(x4)cos(x4+T4)=cos(x4)

    Comme la fonction cosinus est périodique de période , on en déduit que T4=2πT=8π

    π4

    2π

    8π

  3. La fonction xsin(3x) a pour période :

    La période T est la plus petite valeur telle que sin(3(x+T))=sin(3x)sin(3x+3T)=sin(3x)

    Comme la fonction sinus est périodique de période , on en déduit que 3T=2πT=2π3

    2π3

    π

    π3

  4. Les vecteurs u(x;-2) et v(2;3) sont colinéaires si :

    Les vecteurs u(x;-2) et v(2;3) sont colinéaires si, et seulement si, 3x-(-2)×2=03x+4=0x=-43

    x=-3

    x=-43

    x=34

  5. x est un réel quelconque alors (cosx-1)(cosx+1)=

    Pour tout réel x, (cosx-1)(cosx+1)=cos2x-1=cos2x-(cos2x+sin2x)=-sin2x

    cos2x-sin2x

    -sin2x

    sinxcosx

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