contrôles en seconde

contrôle du 22 septembre 2006

Corrigé de l'exercice 2

Pour chacune des propositions suivantes, dites si elle est vraie ou fausse.

a) $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ a pour inverse $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

$\frac{\sqrt{5} + 1}{2} \times \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \frac{5 - 1}{4} = 1$

$\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ a pour inverse $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

VRAI
FAUX

b) $\sqrt{18} \times \sqrt{8} = 12$

$\sqrt{18} \times \sqrt{8} = \sqrt{144} = 12$

$\sqrt{18} \times \sqrt{8} = 12$

VRAI
FAUX

c) $\sqrt{{(- 11)}^{2}} = - 11$

$\sqrt{{(- 11)}^{2}} = \sqrt{121} = 11$

$\sqrt{{(- 11)}^{2}} ⩾ 0$

VRAI
FAUX

d) 451 est un nombre premier

$451 = 41 \times 11$

451 n'est pas un nombre premier

VRAI
FAUX

e) $\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$

$\begin{array}{lcl} \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} & = & \frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \times (\sqrt{2} - \sqrt{3})} \\ = & \frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{2 - 3} \\ = & - \sqrt{2} + \sqrt{3} \end{array}$

$\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$

VRAI
FAUX

f) $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$

$\begin{aligned} {(\sqrt{2} + \sqrt{5})}^{2} = 7 + 2 \sqrt{14} \\ et & {(\sqrt{7})}^{2} = 7 \end{aligned}$

$\sqrt{2} + \sqrt{5} \neq \sqrt{7}$

VRAI
FAUX

[ Accueil ]

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.