contrôles en seconde

contrôle du 24 Octobre 2006

thèmes abordés

  • Calculs numériques
  • Triangles semblables, Triangles isométriques

Exercice 1

Écrire les nombres suivants sans radicaux au dénominateur :

  1. 81-2.

  2. 3-63+2

  3. 5-15+1.

Exercice 2

𝒞 et 𝒞 ' sont deux cercles de même centre O.
Les droites d et d ' sont sécantes en O.

Montrer que MN=AB.

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Exercice 3

(BE) et (CF) sont deux hauteurs du triangle ABC.

  1. Montrer que les points B, C, E et F sont sur un même cercle.

  2. Montrer que les triangles ABC et AEF sont semblables.

  3. Montrer que AB×AF=AC×AE.

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Exercice 4

ABC est un triangle rectangle en A.
(AH) est la hauteur issue de A.

BH=1 et HC=5.

  1. Montrer que les triangles ABH et CAH sont semblables.

  2. Calculer AH.

  3. Calculer AB et AC.

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