contrôles en seconde

contrôle du 20 octobre 2007

Corrigé de l'exercice 1

Soit x un réel tel que 2,2x2,3.
Donner un encadrement de l'expression A=1-3x2. Peut on en déduire la valeur arrondie au dixième de A ?

Deux réels positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés donc 2,2x2,32,22x22,32

Multiplier chaque membre d'une inégalité par un même nombre strictement négatif change le sens de l'inégalité donc 2,22x22,32-3×2,22-3x2-3×2,32-3×2,32-3x2-3×2,22

Ajouter à chaque membre d'une inégalité un même nombre ne change pas le sens de l'inégalité donc -3×2,32-3x2-3×2,221-3×2,321-3x21-3×2,22-14,871-3x2-13,52

Si 2,2x2,3 alors -14,871-3x2-13,52.
Comme -13,52-(-14,87)=1,35, l'amplitude de l'encadrement ne permet pas de déterminer l'arrondi au dixième du nombre A=1-3x2.



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