contrôle du 20 octobre 2007

exercice 1

Soit x un réel tel que $\mathrm{2,2}⩽x⩽\mathrm{2,3}$.

Donner un encadrement de l'expression $A=1-3x^2$. Peut on en déduire la valeur arrondie au dixième de A ?

---

exercice 2

1. Soit les intervalles $I=\left]-\infty ;3\right]$ et $J=\left]-3;5\right]$. Déterminer $I\cap J$ et $I\cup J$.

2. Caractériser à l'aide d'intervalles l'ensemble des réels x satisfaisant à la condition indiquée :

   1. $\left|x-{\displaystyle \frac{2}{3}}\right|<{\displaystyle \frac{2}{3}}$

   2. $\left|x+{\displaystyle \frac{3}{2}}\right|⩽1$

   3. $\left|x-2\right|>1$

---

exercice 3

Soit x un nombre réel de l'intervalle $\left]{\displaystyle \frac{3}{7}};{\displaystyle \frac{5}{11}}\right]$

1. Donner un encadrement de $1-2x$

2. Comparer $1-2x$ et ${\left(1-2x\right)}^2$.

---

exercice 4

x et y sont deux réels tels que $$\begin{array}{ccc}1<x<{\displaystyle \frac{3}{2}}& \text{et}& {\displaystyle \frac{3}{4}}<y<1\end{array}$$

Donner un encadrement de chacun des réels suivants :

$A=2y-x$ ;

$B=x^2-y^2$ ;

$C={\displaystyle \frac{2x}{y}}$ ;

$D={\displaystyle \frac{x-1}{y^2+1}}$.

---

exercice 5

Résoudre dans $ℝ$ les inéquations :

1. $2\left(x-5\right)⩽3x-2$

2. ${\displaystyle \frac{x+3}{2}}-{\displaystyle \frac{2x-1}{3}}>0$

3. $-{\displaystyle \frac{2}{3}}-{\displaystyle \frac{1-x}{6}}⩾x-{\displaystyle \frac{3}{4}}$

---

---

Télécharger le sujet :

  LaTeX      |      Pdf      |      Word  

---

Rechercher des exercices regoupés par thème

programme antérieur à 2019 : ------- Liste des thèmes disponibles -------Calcul numériqueIntervalles et ordreFonctions généralitésFonctions : variationsFonctions de référence : ApplicationsFonction affineFonction carréFonction inverseSecond degréFonction homographiqueÉquationsInéquationsStatistiquesProbabilitésVecteursRepérage dans le planÉquation de droitesSystèmes d'équationsTrigonométrieGéométrie dans l'espaceTriangles isométriques, Triangles semblablesQ.C.M

---

[ Accueil ]

---

Les documents présentés ne sont pas libres de droits. Vous pouvez les télécharger et diffuser (en indiquant la provenance) à condition de ne pas en faire un usage commercial.