contrôles en seconde

contrôle du 18 décembre 2012

Corrigé de l'exercice 3

  1. Placer les points I, J et K tels que AI=2AB, AJ=23AC et K milieu du segment [BC].

    Points I, J et K : L'illustration svg n'est pas visible par votre navigateur.
  2. Exprimer les coordonnées des points I, J et K dans le repère AABAC.

    • AI=2AB donc dans le repère AABAC, le point I a pour coordonnées I20


    • AJ=23AC donc dans le repère AABAC, le point J a pour coordonnées J023


    • Le point K est le milieu du segment [BC] donc dans le repère AABAC, le point K a pour coordonnées K1212


  3. Les points I, J et K sont-ils alignés ?

    Dans le repère AABAC, les coordonnés des vecteurs IJ et IK sont :IJxJ-xIyJ-yISoitIJ-223;IKxK-xIyK-yISoitIK-3212

    D'où IJ=43IK.

    Les vecteurs IJ et IK sont colinéaires donc les points I, J et K sont alignés



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