Placer sur le cercle trigonométrique les points A, B, C et D repérés respectivement par les réels , , et .
Donner les coordonnées des quatre points.
Le pentagone ABCDE est inscrit dans le cercle trigonométrique.
Quelle est la longueur de l'arc ?
À quels réels de l'intervalle sont associés les sommets de ce pentagone ?
Résoudre dans l'équation
En déduire les solutions dans l'intervalle de l'équation .
Soit x un réel de l'intervalle tel que . Calculer .
Une entreprise fabrique des plaques de mousse. Les plaques fabriquées peuvent présenter un défaut de densité ou un défaut de coupe.
On considère que 2 % des plaques produites ont un défaut de densité, 1,5 % des plaques produites ont un défaut de coupe et 0,5 % des plaques produites ont un défaut de densité et un défaut de coupe.
On prélève au hasard une plaque et on note :
Traduire par une phrase l'évènement . Calculer la probabilité de l'évènement .
Quelle est la probabilité de l'évènement « une plaque prélevée au hasard ne présente aucun défaut » ?
Calculer la probabilité de l'évènement « une plaque prélevée au hasard n'a qu'un seul des deux défauts ».
Soit f la fonction définie pour tout réel x de l'intervalle par . Sa courbe représentative notée est tracée en annexe ci-dessous, dans le plan muni d'un repère orthonormé.
Soit g la fonction affine définie par
Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère donné en annexe.
Étudier le signe de .
En déduire les positions relatives de la courbe et de la droite D.
annexe
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